宾海湾国际平台-有趣的数学——迷宫
2020-01-11 14:40:30  点击:4931  

宾海湾国际平台-有趣的数学——迷宫

宾海湾国际平台,今天,我们把迷宫当做一种娱乐性游戏,但在早些时候•,迷宫昭示着神秘、危险和迷惘。你很可能迷失在纵横交错的路径中,或遭遇潜伏在迷宫中的妖怪。在古代,人们建造迷宫通常是为了守卫要塞。人侵者在迷宫里绕来绕去地走很多弯路,这样就暴露了自己,而防御者就可以进行攻击。

经过许多世纪,在世界上的很多地方都出现过迷宫。

•爱尔兰的谷岩岩石雕刻,约公元前2000年。

•克里特岛弥诺斯人的迷宫,约公元前1600年。

•意大利的阿尔卑斯、庞培和斯堪的纳维亚。

•威尔士和英格兰的草坪迷宫。

•欧洲教堂底层的马赛克迷宫。

•非洲的纺织迷宫。

•亚利桑那州印第安纳霍皮人的岩石雕刻。

今天,心理学和计算机科学对迷宫尤其感兴趣。多年来,心理学家用迷宫来研究人类和动物的行为。在设计计算机机器人时,首先就考虑让它能够解迷宫,而后才进一步让它成为一个具备更高级学习能力的机器。

拓扑学是数学中的一个领域,它将迷宫的研究作为一个网络分支(通过图画来解决问题)。约尔当曲线通常被人们误解为迷宫。在拓扑学中,我们可以了解到,约尔当曲线是单闭合曲线,是一个向内或向外弯曲着, 却从不和自己交叉的圆。它有着里面和外面之分,这同圆是一样的,却与迷宫不同。因此,从里面到外面的唯一办法就是跨越曲线。

既然机器人可以解迷宫,那么编程的时候就需要考虑到这一点。

解迷宫的方法:

(1) 对于单个迷宫来说,你可以找到深色的障碍和死胡同,而剩下的路径就是出口,通向目的地。然后你要选择走最近的路。如果迷宫比较复杂,那么这个办法会让你很难走出迷宫。

(2) 走迷宫的时候一定要朝墙的一侧走(要么向右,要么向左)。

这个办法很简单,却不一定适用于所有的迷宫,除了

(a)该迷 宫有两个入口,中间由一条道路相连,而不是通向某个目的地;

(b) 迷宫中有路径环绕着目的地。

(3) 法国数学家m•特里矛克斯(m.trdmaux)设想出一种通用的办法,可以用来解所有的迷宫。

步骤:

(a) —边走迷宫,一边靠右边画线。

(b) 无论走到哪个交叉处,只管选一条你喜欢的路走。

(c) 上了新路后,如果你走到了以前走过的交叉处或死胡同,那么你掉头走回去。

(d) 往回走,到了之前走过的交叉口重新选一条路走,如果有新路 的话,不然还是走老路。

(e) 千万不要再走两侧都有画线的路。

这个方法是万无一失,伹是可能得花点时间。

无论你走的迷宫是与实物一样大小,还是只需要手里拿支笔就行,它们都让人非常着迷,从中得到无数的乐趣。

这个迷宫是关于伦敦的,刊登在1908年4月的《斯特兰德杂志》上, 它的提示为:“一位行人要穿过滑铁卢大道,他的目的地是到达圣保罗大教堂, 但有几个街道在修建中,所以他想要避开这些障碍。”